与旋量上联络相关的Killing（超）代数

我们将物理学超引力文献中出现的Killing超代数的概念推广到一般维度、符号差以及旋量模和狄拉克流的选择。我们也允许李代数以及超代数，涵盖了一组先前利用高维球面上的几何Killing旋量定义的例子。我们的定义要求旋量丛上有一个联络——在超引力例子中由超对称变换提供，在球面上由Killing旋量方程提供——并且我们得到了该联络上的一组充分条件，以保证Killing（超）代数的存在。我们证明这些李（超）代数是（广义）庞加莱超代数的分级子代数的过滤形变，然后利用Spencer上同调抽象地研究这类形变。在高度超对称的洛伦兹情形下，我们描述了具有适当形式以作为Killing超代数出现的过滤子形变，为其奇生成子代数制定了一个分类方案，并证明在某些技术条件下，存在齐次洛伦兹旋量流形，在这些流形上这些形变可以实现为Killing超代数。我们的结果推广了先前在11维超引力文献中的工作。