实型旋量作为多重形式与广义Killing方程

我们为广义Killing旋量的研究开发了一个新框架，其中带约束的广义Killing旋量方程可以等价地表述为在通过量化底层流形的外代数丛所构造的Kähler-Atiyah丛中对满足代数关系的多重形式的一组偏微分方程。该框架的核心在于我们对不可约Clifford模Σ的实型旋量平方映射的像作为Kähler-Atiyah代数中的实代数簇进行了详细刻画，这给出了一个多重形式为实旋量平方的充要条件。我们将这些结果应用于洛伦兹四维流形，通过该流形余切丛中的抛物2-平面某种分布获得了其实旋量的新描述。我们利用此结果给出了洛伦兹四维流形上实Killing旋量的整体刻画以及异质超引力的四维超对称构型。特别地，我们发现了容许实Killing旋量的爱因斯坦和非爱因斯坦四维洛伦兹度量的新族，其中一些是AdS$_4$时空度量的形变。