Lie 对称性与 Noether 对称性的几何化及其在宇宙学中的应用
数学物理
2015-06-12 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
我们推导了 维 Riemann 空间中动力学系统运动方程的 Lie 条件和 Noether 条件。我们求解了这些条件，即将生成对称性的矢量用该空间的特殊射影矢量和 homothetic 矢量表示。因此，这些方程的 Lie 对称性和 Noether 对称性是几何对称性，或者等价地说，空间的几何结构调制了该空间中动力学系统的运动。我们给出了两个定理，其中包含了确定给定 Riemann 空间中特定动力学系统的 Lie 对称性和 Noether 对称性所需的所有必要条件。我们将这些定理应用于各种有趣的情形，涵盖 Newton 二维和三维系统以及宇宙学中的动力学系统。
引用
@article{arxiv.1212.1725,
title = {Geometrization of Lie and Noether symmetries with applications in Cosmology},
author = {Michael Tsamparlis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1725},
year = {2015}
}
备注
15 pages, no figures, 11 tables, Talk given at the 15th Conference on Recent Developments in Gravity (NEB XV), 20-23 June 2012, Chania, Greece