二阶偏微分方程的对称性与共形 Killing 向量
偏微分方程分析
2015-06-15 v1 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我们研究一类一般的二阶偏微分方程 (PDE) 的 Lie 点对称性。该类中的方程自然地定义了一个二阶对称张量（度规）。在 PDE 关于一阶导数为线性的情况下，我们证明 Lie 点对称性由该度规的共形代数给出，并模去一个涉及 PDE 线性部分的约束。该类中的重要成员包括 Klein--Gordon 方程和 Laplace 方程。我们应用一般结果，确定了这些方程在各种一般类 Riemann 空间中的 Lie 点对称性。最后，我们研究了具有 Lorentzian 度规的 Riemann 空间中波动方程的 II 型隐对称性。
引用
@article{arxiv.1501.06047,
title = {Symmetries of second-order PDEs and conformal Killing vectors},
author = {Michael Tsamparlis and Andronikos Paliathanasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06047},
year = {2015}
}
备注
16 pages; to be published in J.Phys.Conf.Ser.: Proceedings of GADEIS VII, June 2014, Larnaca Cyprus