共形 Laplacian 的二阶对称性
数学物理
2014-02-17 v3 微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
设 (M,g) 为任意维度至少为 3 的伪黎曼流形。我们确定了 (M,g) 上共形（或 Yamabe）Laplacian 的所有共形对称性的形式，这些对称性由二阶微分算子给出。它们由满足自然且共形不变条件的共形 Killing 2-张量构造而成。因此，我们也得到了共形 Laplacian 二阶对称性的分类。我们的结果推广了 Eastwood 和 Carter 的结果，后者分别适用于共形平坦流形和 Einstein 流形。我们在两个三维示例族上说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1308.1046,
title = {Second Order Symmetries of the Conformal Laplacian},
author = {Jean-Philippe Michel and Fabian Radoux and Josef Šilhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1046},
year = {2014}
}