Dirac 测度间的 Hellinger-Kantorovich 重心
最优化与控制
2022-06-23 v1 数值分析
数值分析
摘要
Hellinger-Kantorovich（HK）距离是 Wasserstein-2 距离的一种非平衡推广。最近的研究表明，HK 重心表现出比 Wasserstein 重心复杂得多的行为。受此观察启发，我们针对输入测度为不可数集合的 Dirac 测度的情况，更详细地研究 HK 重心，特别是其对 HK 长度尺度参数的依赖性、HK 重心是离散还是连续的问题，以及期望重心与经验重心之间的关系。解析结果辅以数值实验，表明 HK 重心能够对输入点云或测度提供由粗到细的表示。
引用
@article{arxiv.2206.11211,
title = {Hellinger-Kantorovich barycenter between Dirac measures},
author = {Mauro Bonafini and Olga Minevich and Bernhard Schmitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11211},
year = {2022}
}