高维测度重心估计
机器学习
2021-02-16 v2 机器学习
摘要
重心平均是概括测度总体的一种原则性方法。现有的重心估计算法通常将其参数化为 Dirac 函数的加权和，并优化其权重和/或位置。然而，由于维数灾难，这些方法无法扩展到高维设置。本文提出一种可扩展且通用的高维测度重心估计算法。其核心思想是将测度上的优化转化为生成模型上的优化，引入归纳偏置使方法在扩展规模的同时仍能准确估计重心。我们在温和的散度假设下证明了局部收敛性，表明该方法是适定的。我们展示了该方法速度快，在低维问题上性能良好，并可扩展到高维设置。特别地，我们的方法是首个被用于估计数千维重心的方法。
引用
@article{arxiv.2007.07105,
title = {Estimating Barycenters of Measures in High Dimensions},
author = {Samuel Cohen and Michael Arbel and Marc Peter Deisenroth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07105},
year = {2021}
}
备注
In submission