基于Wasserstein空间重心的可扩展贝叶斯方法

基于分而治之的贝叶斯推断方法为样本量较大时的可操作后验推断提供了一种通用途径。这些方法将数据划分为较小的子集，在所有子集上并行采样参数的后验分布，并合并来自所有子集的后验样本以近似完整数据的后验分布。由于任何子集的规模均小于完整数据，在子集上进行后验采样在计算上比从真实后验分布中采样更高效。由于合并步骤相对于采样耗时可以忽略不计，因此通过将完整数据划分为足够多的数据子集，后验计算可扩展至海量数据。其中一种方法依赖于在不同子集上估计的后验分布的几何结构，并通过概率测度的Wasserstein空间中的重心将它们合并。我们提供了在许多应用中均有效的近似精度理论保证。我们表明，在多种模拟中，该几何方法比其竞争者能更好地近似完整数据的后验分布，并且在应用于电影评分数据库时能够重现已知结果。