Hellinger-Kantorovich空间中的重心
最优化与控制
2020-06-12 v2 泛函分析
摘要
近来，Liero、Mielke和Savaré在度量空间的非负Radon测度空间上引入了Hellinger-Kantorovich距离[19,20]。我们证明了对包含紧空间与Polish 空间的一类度量空间，Hellinger-Kantorovich重心总是存在的；并且若对初始测度进一步假设一些条件，则此类重心唯一。我们还引入了齐次多边际问题，并阐明其解与Hellinger-Kantorovich重心之间的某些关系。我们的结果类似于Agueh和Carlier[1]关于Wasserstein重心的工作。
引用
@article{arxiv.1909.05513,
title = {Barycenters in the Hellinger-Kantorovich space},
author = {Nhan-Phu Chung and Minh-Nhat Phung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05513},
year = {2020}
}
备注
27 pages. Minor changes. To appear in Applied Mathematics and Optimization