通过对偶性得到拥挤惩罚型平均场博弈的全局时间正则性
偏微分方程分析
2016-04-01 v1 最优化与控制
摘要
在简要介绍平均场博弈中最典型的问题之一——拥挤情形（即智能体根据其访问区域的密度支付代价）——及其变分结构之后，我们考虑最优解的正则性问题。一个对偶性论证，首次用于 Y. Brenier 关于不可压缩流体力学的一篇论文中，且最近应用于带密度约束的平均场博弈（MFG），可轻易得到某些 Sobolev 正则性，在空间和时间上局部成立。在本文中，我们证明对终时刻附近行为的细致分析可将同一结果扩展至包含 t = T 。
引用
@article{arxiv.1603.09581,
title = {Global-in-time regularity via duality for congestion-penalized Mean Field Games},
author = {Adam Prosinski and Filippo Santambrogio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09581},
year = {2016}
}