无穷多汇点共存的胚典型性

秉承 Kolmogorov 典型性的精神，我们引入胚典型性（germ-typicality）的概念：在动力学空间中，它囊括了在任何一般参数化系统族的任何稠密开参数子集中出现的所有此类现象。对于任意 $2\le r<\infty$，我们证明 Newhouse 现象（无穷多汇点的共存）在耗散双环（dissipative bicycle）附近是局部 $C^r$-胚典型的：耗散双环是一种与特殊异维环（heterodimensional cycle）相联系的耗散同宿正切（dissipative homoclinic tangency）。在证明过程中，我们展示了一个具有独立兴趣的结果：通过引入一种新的重整化方案，对任意正则类 $r\in \{1, \dots, \infty\}\cup \{\omega\}$ 稳定某些异维环。我们还继续了 [Be15,Be17,BCP16] 中进行的准动力学（paradynamics）研究，并证明通过展开某些异维环会出现抛物混合子（parablenders）。