产生blender的机制与异维环局部动力学的二分性

Blender是特殊的双曲集，用于产生各种看似脆弱但鲁棒的动力学现象。我们证明对于$C^r$微分同胚（$r=2,\dots,\infty,\omega$），在非退化余指标1的异维环附近自然存在blender（无需扰动），且存在性由具有异维环的微分同胚的拓扑共轭模的算术性质决定。特别地，我们得到了非退化异维环的任何小邻域$U$内的$C^r$通有二分性：要么存在无限多个blender累积于该环，在大多数情况下形成鲁棒的异维动力学，要么除了完全位于$U$内的构成该环的轨道外没有其他轨道。