同宿相切双参数开折中的鲁棒异维环

我们建立了从双曲周期轨道的泛同宿相切中诞生异维环的必要充分条件。我们证明，对于流形 $\mathcal{M}$ 上的 $C^r$（$r=3,\dots,\infty,\omega$）动力系统，其中微分同胚要求 $\dim \mathcal{M}\geqslant 3$、流要求 $\dim \mathcal{M}\geqslant 4$，在到周期轨道的同宿相切的任意泛双参数 $C^r$ 开折中，只要至少一个中心乘子非实且中心动力学非截面耗散，就会出现余指数为一的 $C^1$-鲁棒异维动力学。该异维动力学还涉及一个展现 $C^1$-鲁棒同宿相切的 blender。作为推论，任何具有上述类别同宿相切的系统都属于 $C^1$-开 Newhouse 域的 $C^r$ 闭包。