导致鲁棒异维环的同宿相切

Pablo G. Barrientos; Lorenzo J. Díaz; Sebastián A. Pérez

导致鲁棒异维环的同宿相切

动力系统 2021-12-14 v2

作者: Pablo G. Barrientos , Lorenzo J. Díaz , Sebastián A. Pérez

摘要

我们考虑定义在维数 $\geqslant 3$ 的流形上、具有与鞍点相关联的同宿相切的 $C^r$ ( $r\geqslant 1$ ) 微分同胚 $f$ 。在通有性质下,我们证明若鞍点与混合子(blender)同宿相关,则微分同胚 $f$ 可被 $C^r$ 微分同胚 $C^r$ 逼近,这些逼近微分同胚具有 $C^1$ 鲁棒异维环。作为一个应用,我们证明经典的 Simon-Asaoka 具有 $C^1$ 鲁棒同宿相切的微分同胚例子也展现出 $C^1$ 鲁棒异维环。在第二个应用中,我们考虑与双曲集相关联的同宿相切。当这些集的熵足够大时,我们在 $C^1$ 扰动后得到 $C^1$ 鲁棒环。

关键词

同宿相切异维环微分同胚混合子双曲集鲁棒性熵

引用

@article{arxiv.2112.05205,
  title  = {Homoclinic tangencies leading to robust heterodimensional cycles},
  author = {Pablo G. Barrientos and Lorenzo J. Díaz and Sebastián A. Pérez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05205},
  year   = {2021}
}

备注

4 figures

导致鲁棒异维环的同宿相切

摘要

关键词

引用

备注

相关论文