余秩2的高阶同宿相切
动力系统
2024-04-16 v1
摘要
我们证明，在维度至少为4的光滑流形的C^r映射（r=2,...,∞,ω）空间中，存在一些开区域，其中具有无穷多个所有阶的余秩2同宿相切的映射是稠密的。该结果被应用于证明具有通用二维动力学的映射的存在性，即其迭代能以任意高的精度逼近二维圆盘上每个映射的动力学。我们证明，在所考虑的区域中，具有通用二维动力学的映射是C^r-通有的。
引用
@article{arxiv.2404.08989,
title = {High order homoclinic tangencies of corank 2},
author = {Dmitrii Mints},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08989},
year = {2024}
}