三维余维一同宿相切的随机扰动
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
对一个三维流形上微分同胚弧添加小的随机参数噪声，该弧一般性地展开一个与截面耗散型鞍型不动点 p 相联的余维一二次同宿相切 q，我们得到不超过有限个物理概率测度，其遍历 basin 覆盖了递归到相切点 邻域的轨道。这一结果与 Palis 和 Viana 在此设定下获得的 Newhouse 现象（无穷多吸收子共存）的推广形成对照。对更简单的二维情形有一个类似结果，其证明依赖于几何论证。我们现在推广这些论证以涵盖三维流形。
引用
@article{arxiv.math/0204266,
title = {Random perturbations of codimension one homoclinic tangencies in dimension 3},
author = {Vitor Araujo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204266},
year = {2007}
}
备注
22 pages; 5 figures