芬斯勒度量的广义 $\beta$-共形变换

本文引入并研究了一种芬斯勒度量的广义变换，称为广义 $\beta$-共形变换：$$L(x,y) \longrightarrow\overline{L}(x,y) = f(e^{\sigma(x)}L(x,y),\beta(x,y)).$$ 该变换在一般框架下结合了 $\beta$-变换和共形变换。我们得到了在此变换下基本芬斯勒联络及其相关几何对象的变化。研究了在此变换下的一些不变量和各种特殊的芬斯勒空间。文献中已有的最重要的芬斯勒度量变换均可作为广义 $\beta$-共形变换的特例推导得出。