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二维中同时为 Douglas 与广义 Berwald 的 Finsler 度量

微分几何 2019-10-08 v1

作者: Nina Bartelmeß , Julius Lang

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摘要

我们证明：在二维情形中，一个 Finsler 度量是 Douglas 且广义 Berwald 的，当且仅当它是 Berwald 度量，或者一个 Randers 度量 $\alpha + \beta$ ，其中 $\beta$ 是闭的且关于 $\alpha$ 具有常长度。

关键词

Finsler 度量 Douglas 度量广义 Berwald 度量 Berwald 度量 Randers 度量二维

引用

@article{arxiv.1910.02541,
  title  = {Finsler metrics that are both Douglas and generalized Berwald in dimension two},
  author = {Nina Bartelmeß and Julius Lang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02541},
  year   = {2019}
}