$(\alpha,\beta)$ 型 Douglas 度量

本文研究了 $(\alpha,\beta)$ 度量的 Douglas 曲率，这是一类由 Riemann 度量 $\alpha$ 和 1-形式 $\beta$ 定义的 Finsler 度量的特殊子类。利用一类称为 $\beta$ 变形的新型度量变形，对维数 $n\geq3$ 中 Douglas 曲率为零的度量进行了分类。结果表明，Riemann 度量的共形 1-形式起着关键作用，并且 $\beta$ 变形也提供了构造此类 1-形式的有效方法。