广义$\beta$-共形变换与特殊Finsler空间

本文研究Finsler度量的变换 $$L(x,y) \to\bar{L}(x,y) = f(e^{\sigma(x)}L(x,y),\beta(x,y)),$$ 我们称之为广义$\beta$-共形变换。在此变换下，我们研究一些特殊的Finsler空间，即拟C-可约、半C-可约、C-可约、$C_2$-型、$S_3$-型和$S_4$-型Finsler空间。我们还得到了此变换下T-张量的变换式，并研究了一些有趣的特殊情形。随后，我们对广义$\beta$-共形变换施加一个特定条件，称为b-条件，并研究了该条件的几何推论。最后，我们给出了广义$\beta$-共形变换为射影变换的条件，并推广了文献中的一些已知结果。