Beltrami流上强表面张力下完全局化的三维孤立水波

完全局化的三维孤立波是指在水平方向上都呈指数衰减的稳态水波。本文在以下假设条件下提出了存在性理论：相对涡旋和速度场平行 ('Beltrami流'), 水面取形式 $\{z=\eta(x,y)\}$ 其中 $\eta: \mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}$，以及表面张力的影响足够强。控制方程以 $\eta$ 的单个方程形式给出，然后化简为对KP-I方程的扰动。这一方程最近被证明拥有一族非退化局部解的解，适用合适的隐函数定理的变体表明，这些解在扰动下仍然存在。