Morrey 与 Campanato 空间中的傅里叶不等式

我们研究傅里叶变换的范数不等式，即 \begin{equation}\label{introduction} \|\widehat f\|_{X_{p,q}^\lambda} \lesssim \|f\|_{Y}, \end{equation} 其中 $X$ 为 Morrey 空间或 Campanato 空间，$Y$ 为适当的函数空间。在 Morrey 空间的情形，我们改进了估计 $\|\widehat f\|_{M_{p,q}^\lambda} \lesssim \|f\|_{L_{s',q}},$ $s\geq 2,$ $\frac{1}{s} = \frac{1}{p}-\frac{\lambda}{n}.$ 我们还表明当 $X$ 和 $Y$ 均为 Morrey 空间时 \eqref{introduction} 不成立。若 $X$ 为 Campanato 空间，我们证明当 $Y$ 为截断 Lebesgue 空间时 \eqref{introduction} 成立。