加权重排不变空间中的傅里叶变换

Mieczysław Mastyło; Gord Sinnamon

doi:10.1090/proc/16610

加权重排不变空间中的傅里叶变换

泛函分析 2024-07-15 v2 偏微分方程分析

作者: Mieczysław Mastyło , Gord Sinnamon

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摘要

本文证明了：若傅里叶变换是 $\mathbb R^n$ 上由权函数修正的函数重排不变空间上的有界映射，则该权函数上下有界，且该空间等价于 $L^2$ 。此外，若它从经同一权函数修正的 $L^p$ 到经同一权函数修正的 $L^q$ 是有界的，则该权函数上下有界且 $1\le p=q'\le 2$ 。应用部分证明了与薛定谔方程相关的算子在以上这些空间上的非有界性。

关键词

傅里叶变换重排不变空间加权空间 L^2 等价性 L^p 到 L^q 有界性薛定谔方程

引用

@article{arxiv.2302.07047,
  title  = {The Fourier transform in weighted rearrangement invariant spaces},
  author = {Mieczysław Mastyło and Gord Sinnamon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07047},
  year   = {2024}
}

备注

9 pages, no figures

加权重排不变空间中的傅里叶变换

摘要

关键词

引用

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