基于重排的加权傅里叶不等式
泛函分析
2022-01-20 v1
摘要
重新审视了利用重排方法为加权勒贝格空间之间的傅里叶不等式提供充分条件的方法。在 q < p 的情形下建立了新的结果，并完成了两个已知充分条件之间的比较。此外，通过反例表明，一个在 2 < q < p 和 1 < q < p < 2 情形下足以保证加权傅里叶不等式成立的简单权重条件，在 1 < q < 2 < p 的情形下不再充分，这与《加权傅里叶不等式：新证明与推广》(J. Fourier Anal. Appl. 9 (2003), 1-37) 中定理 1 和定理 4 的陈述相悖。给出了若干替代方案来加强该简单权重条件，以确保其在该情形下的充分性。
引用
@article{arxiv.1608.02312,
title = {Weighted Fourier inequalities via rearrangements},
author = {Javad Rastegari and Gord Sinnamon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02312},
year = {2022}
}