齐型空间上的可积分数均值函数

Banach空间类$(L^{q},L^{p}) ^{\alpha}(X,d,\mu)$，其中$1\leq q\leq \alpha \leq p\leq \infty$，最初在文献\cite{F1}中引入，用于研究Hardy-Littlewood分数阶极大算子和傅里叶变换在$X=\mathbb{R}^{n}$且$\mu$为勒贝格测度情况下的连续性。该空间类在文献\cite{FFK}中被推广到齐次群的情形。我们在此将其进一步推广到齐型空间，并证明\cite{FFK}中得到的结论，例如这些空间与勒贝格空间、弱勒贝格空间和莫雷空间之间的关系，仍然成立。