非齐次平方函数的有界性及 $q \in (1,2)$ 的 $L^q$ 型测试条件

我们继续研究定义于上半空间 $(\mathbb{R}^{n+1}_+, \mu \times dt/t)$ 的平方函数的局部 $Tb$ 定理。这里 $\mu$ 允许为 $\mathbb{R}^n$ 上的非齐次测度。本文在困难的范围 $q \in (1,2)$ 内，假设局部 $L^q$ 型测试条件证明了一个有界性结果。我们的定理是 S. Hofmann 关于 Lebesgue 测度有效结果的非齐次版本。它也是 M. Lacey 与第一作者近期考虑了非齐次局部 $L^2$ 测试条件结果的推广。