齐型空间中交换子的分数 Bloom 有界性
经典分析与常微分方程
2024-06-06 v2
摘要
我们旨在刻画奇异积分 的交换子 的有界性。当下层空间 为齐型空间时，研究了加权 Lebesgue 空间 和 （）之间的有界性。文献中已存在齐型空间中的交换子理论，特别是 设置下的有界性结果。此处的目的是将早期结果扩展到 的设置。我们的方法扩展了 Duong 等人和 Hytönen 等人的方法。这里的一个新颖之处在于，为了证明交换子范数的下界，我们证明了 Hytönen 的近似弱分解可以在下层设置为齐型空间时使用，而不仅仅在欧几里得设置中。近似弱分解的优势在于（与所谓的中位数方法相比），除了实值函数外，它还能直接允许复值 。然而，中位数方法此前已成功应用于迭代交换子，因此也有其自身的优势。我们也提出了一种基于该方法的证明。
引用
@article{arxiv.2405.01283,
title = {Fractional Bloom boundedness of commutators in spaces of homogeneous type},
author = {Zhenbing Gong and Ji Li and Jaakko Sinko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01283},
year = {2024}
}
备注
30 pages; Main results unchanged. Fixed an oversight with the weight constants in the final theorem. This resulted from the use of the opposite non-degeneracy condition in section 4.2 when compared to the rest of the paper. Added Proposition 4.12 to move the argument between the two conditions. Added a reference and corrected typos