小值 p 下多重线性情形中 Hardy 空间 $H^p$ 的弱分解

我们在多重线性情形下给出了 Hardy 空间 $H^{p}(\mathbb{R}^{n})$ 对于 $\frac{n}{n+1} < p <1$ 的弱分解证明。作为推论，我们得到了交换子 $[b,T]$ 从 $L^{r_{1}}(\mathbb R^n) \text{~x ... x~} L^{r_{m}} (\mathbb R^n) \text{ 到 } L^{q^\prime} (\mathbb R^n)$ 有界性的一个刻画，其中 $b \in \text{Lip}_\alpha (\mathbb R^n)$，且 $\frac{\alpha}{n} = \sum_{i=1}^{m} \frac{1}{r_{i}} +\frac{1}{q} - 1$。