具有 $L^2$ 测试条件和一般测度的局部 $Tb$ 定理：Calder\'on-Zygmund 算子
经典分析与常微分方程
2016-04-18 v1
摘要
具有 型测试条件（非标度不变）的局部 定理在 Lebesgue 测度情形下已被广泛研究。直到最近，非齐次情形下的局部 定理仅在假设标度不变（ 或 BMO）测试条件的情况下得到证明。非标度不变性与一般测度的结合是一个微妙的问题。在之前的一篇论文中，我们在利用一般测度定义的平方函数的模型情形下克服了这一障碍。在本文中，我们最终解决了 Calder\'on-Zygmund 算子这一要求极高的情形。也就是说，我们证明了针对所有 Calder\'on-Zygmund 算子的、具有 型测试条件的非齐次局部 定理。在此过程中，我们证明了一般扭曲鞅变换不等式，这些不等式在我们的通用框架中被证明是微妙的。
引用
@article{arxiv.1310.8531,
title = {Local $Tb$ theorem with $L^2$ testing conditions and general measures: Calder\'on-Zygmund operators},
author = {Michael T. Lacey and Henri Martikainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8531},
year = {2016}
}
备注
31 pages