加权Morrey空间与 amalgam 空间上分数积分算子及交换子的双权弱型范数不等式

设 $0<\gamma<n$，$I_\gamma$ 为 $\gamma$ 阶分数积分算子，$I_{\gamma}f(x)=\int_{\mathbb R^n}|x-y|^{\gamma-n}f(y)\,dy$，$[b,I_\gamma]$ 为由符号函数 $b$ 与 $I_\gamma$ 生成的线性交换子，$[b,I_{\gamma}]f(x)=b(x)\cdot I_{\gamma}f(x)-I_\gamma(bf)(x)$。本文研究此类算子在加权 Morrey 空间与 amalgam 空间上的双权弱型范数估计。基于加权 Lebesgue 空间上的弱型范数不等式以及权对上的某些 $A_p$ 型条件，我们可在加权 Morrey 空间与 amalgam 空间框架下建立分数积分算子 $I_{\gamma}$ 及其相应交换子的弱型范数不等式。此外，在这些加权空间上还得到了极端情形的若干估计。