Morrey 空间上双线性分数次积分的一些估计

本文关注如下定义的双线性分数次积分算子 $B\mathcal{I}_\alpha$：$$B\mathcal{I}_{\alpha}({f,g})(x)=\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-\alpha}}dy,$$ 其中 $0< \alpha<n$。我们证明了 $B\mathcal{I}_\alpha$ 在 Morrey 型空间上的加权有界性。此外，还给出了 $B\mathcal{I}_\alpha$ 的一个 Olsen 型不等式。