加权 Morrey 空间上广义分数次积分算子的多线性交换子估计

设 $L$ 是 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 上具有 Gaussian 核界的解析半群的无穷小生成元，设 $L^{-\alpha/2}$ 为 $L$ 的分数次积分，其中 $0<\alpha<n$。假设 $\vec{b}=(b_1,b_2,\cdots,b_m)$ 是一个局部可积函数的有限族，则由 $\vec{b}$ 和 $L^{-\alpha/2}$ 生成的多线性交换子定义为 \begin{equation*} L_{\vec{b}}^{-\alpha/2}f=[b_m,\cdots,[b_2,[b_1,L^{-\alpha/2}]],\cdots,]f \end{equation*} 当 $b_j\in BMO(w)$，$j=1,2,\cdots,m$ 时，作者获得了 $L_{\vec{b}}^{-\alpha/2}$ 在加权 Morrey 空间上的有界性。