Choquet 积分、Hausdorff 容度与分数阶算子

本文证明了分数阶积分算子 $I_{\alpha}$（$0<\alpha<n$）与分数阶极大算子 $M_{\alpha}$（$0\le\alpha<n$）在关于 Hausdorff 容度的弱 Choquet 空间上有界。我们还研究了这些算子在 Choquet-Morrey 空间上的性质。这些结果推广了 Adams、Orobitg 与 Verdera 以及 Tang 的先前工作。关于分数阶积分算子 $I_{\alpha}$ 的结果本质上是新的。