等变量子代数谱
代数几何
2025-08-26 v2 高能物理 - 理论
辛几何
摘要
等变量子代数谱具有通过等变参数位移算子（Seidel表示）构成差分模的结构。Teleman的猜想表明，等变参数和等变量子代数谱上作用的位移算子，分别应与GIT商数X//T的Novikov变量和量子连接识别。这可解释为等变量子代数谱（D模）与量子代数谱（D模）的X和X//T之间一种傅里叶二义性。我们提出“量子体积”的概念，由Givental在Floer基本循环上的路径积分导出，并提出等变量子体积与X//T的量子体积之间的 conjectural 傅里叶二义性关系。我们还探讨了与Fumihiko Sanda合作的“还原猜想”，该猜想将X//T的I函数表示为等变J函数的离散傅里叶变换。此外，我们展示了如何使用等变量子代数谱的傅里叶分析来观察toric镜像对称性并证明射映代数谱D模的分解，适用于射映或 blowup。
引用
@article{arxiv.2501.18849,
title = {Fourier analysis of equivariant quantum cohomology},
author = {Hiroshi Iritani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18849},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 7 figures, a partly expository paper for the volume on "Advances in Complex Lagrangians, Integrable systems and Quantization", v2: minor revision, errors corrected, reference to the work of Cassia-Longhi-Zabzine added