等变上同调、合冲与轨道结构
代数拓扑
2014-10-24 v2
摘要
设X为一个具有环面T作用的“良好”空间。我们考虑由轨道维数对X进行滤过而产生的等变上同调模的Atiyah-Bredon序列。我们证明，该序列的前段是正合的当且仅当H^*(BT)-模H_T^*(X)是某个合冲。此外，我们将该序列的上同调表示为一个涉及适当定义的X的等变同调的Ext模。一个推论是，用于计算等变上同调的GKM方法适用于一个庞加莱对偶空间当且仅当等变庞加莱配对是完美的。
引用
@article{arxiv.1111.0957,
title = {Equivariant cohomology, syzygies and orbit structure},
author = {Christopher Allday and Matthias Franz and Volker Puppe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0957},
year = {2014}
}
备注
23 pages. The former Section 6 has been substantially expanded and is now a separate paper, see arXiv:1303.1146. Several minor changes