等变拉格朗日对应与 Teleman 猜想

在本文中，我们研究了等变拉格朗日对应的 Floer 理论，并将其应用于推导不变拉格朗日子流形的盘势能与其商的盘势能之间的精确关系，从而解决了 Teleman 的一个猜想。此外，我们证明了它们的（等变）拉格朗日 Floer 上同调是同构的。特别地，等变拉格朗日对应诱导的函子在正则动量映射水平上的等变导出 Fukaya 范畴与相应辛商的导出 Fukaya 范畴之间诱导出拟同构。关键的一步是将 Fukaya 关于拉格朗日对应的 $A_\infty$ 三模构造推广到 Borel 空间。我们证明了拉格朗日对应的等变障碍起着至关重要的作用，这导致了商的盘势能中的量子修正。我们在环面设定下计算了拉格朗日对应的盘势能，并将其与紧致半 Fano 环面流形的镜像映射联系起来。