紧致环面流形上的等变拉格朗日Floer理论

我们为配备子环面作用的紧致辛环面流形中的拉格朗日环面纤维定义了一种等变拉格朗日Floer理论。我们证明，所有具有弱边界余链数据且等变拉格朗日Floer上同调非零的拉格朗日环面纤维的集合可等同于一个刚性解析空间。我们证明这些拉格朗日环面纤维的集合是该刚性解析空间的热带化。这提供了一种在矩多胞形中定位它们的方式。此外，我们证明当辛流形为$\mathbb{CP}^n$或复维数小于等于2时，此类刚性解析空间的维数等于子环面的维数。我们还证明具有非平凡等变Floer上同调的拉格朗日子流形不能被$G$-等变哈密顿微分同胚 displace。