通过D-模的量子上同调
微分几何
2007-05-23 v3 量子代数
摘要
我们提出了一种关于量子上同调的新视角，深受Givental和Dubrovin工作的启发，但比现有方法更贴近微分几何。核心对象是“量子化”一个与（非紧）有理曲线空间相关的交换代数的D-模。一个标准的 loop group 分解过程将该D-模转化为Givental的D-模，并将该交换代数转化为量子上同调代数。我们仅将此应用于全旗流形和半正环面流形的小量子上同调，但即便在这些情形中该方法也是有效的。特别地，它给出了一个用于量子乘积的算法（需要构造Groebner基并求解一个常微分方程组）。
引用
@article{arxiv.math/0206212,
title = {Quantum cohomology via D-modules},
author = {Martin A. Guest},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206212},
year = {2007}
}
备注
21 pages, AMS-TeX. Revised version with many minor corrections and clarifications. Material on flag manifolds has been removed and will appear, in expanded form, in a joint paper with A. Amarzaya