射影丛的量子上同调
代数几何
2026-02-03 v4 辛几何
摘要
我们构造了与未必可分解向量丛 V→B 相关联的射影丛 P(V) 的 I-函数，作为 V 全空间的 S^1-等变 J-函数的傅里叶变换，并证明其位于 P(V) 的 Givental 拉格朗日锥上。利用此结果，我们证明 P(V) 的量子上同调 D-模可分解为底空间 B 的量子上同调 D-模的直和。这对大量子上同调的半单性具有应用。
引用
@article{arxiv.2307.03696,
title = {Quantum cohomology of projective bundles},
author = {Hiroshi Iritani and Yuki Koto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03696},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 2 figures; v2: Figure 2 added, v3: Introducion improved, v4: proof of Theorem 1.1 streamlined, log q term in the change of coordinates for Theorem 1.7 removed, error in Theorem 5.1(5) corrected, a reconstruction algorithm added in Section 5.8