仿射曲线上带刚性鞋ubert 的 G-bundles 的模

我们对全局函数域 $F$ 上的基本上同调集 $H^{1}(\text{Kal}_{F}, G)_{\text{basic}}$ 进行几何化。我们通过构造一个 v-堆栈 $\text{Bun}_{G,F}^{e}$ 来实现，该堆栈对 $F$ 的所有位点 $v$ 的 Fargues 类比堆栈 $\text{Bun}_{G,F_{v}}^{e}$ 有局部映射，其半稳定区域是 $\text{Bun}_{G_{b},F}$ 的不相交并集，其中 $b \in H^{1}(\text{Kott}_{F} \times_{F} \text{Kal}_{F},G)_{\text{basic}}$。我们还证明了 $H^{1}(\text{Kott}_{F} \times_{F} \text{Kal}_{F},G)_{\text{basic}}$ 的 Tate-Nakayama 二元性，这使我们能够陈述一个针对 $G(\mathbb{A}_{F})$ 的离散自变量表示的 conjectural 重数公式，适用于这个新的上同调集。