基于 Fourier 变换的toric GIT 商的镜像对称 Gamma 猜想

设 $\mathcal X=[(\mathbb C^r\setminus Z)/G]$ 为一个toric Fano 仿量子代数。我们计算了在某个特定参数选择下，$\mathbb C^r$ 上任意 $G$-等效线束的 $G$-等效量子 cohomology 中心荷的 Fourier 变换。这给出了对应线束在 $\mathcal X$ 上的量子 cohomology 中心荷，同时在振荡积分表达式中变为镜像 Landau-Ginzburg mirror 中的振荡积分。随后我们将这些参数移动到实数上，同时变形积分环到对应线束的镜像 Lagrangian 环。该计算产生了 $\mathcal X$ 镜像对称 Gamma 猜想的一种新证明。