Grassmannian 某些 Blowup 的镜像对称

我们对复 Grassmannian $G(k, n)$ 沿光滑 Schubert 子簇 $Z$ 的 blowup 为 Fano 的情况进行了分类。当 $Z=G(k, n-1)$ 时，我们计算了该 blowup 的几乎所有两点、亏格零的 Gromov-Witten 不变量。我们进一步通过引入环量超势 $f_{\rm tor}$ 并证明 $f_{\rm tor}$ 的 Jacobi 环与小量子上同调环 $QH^*(X_{2, n})$ 之间的同构，证明了 $G(2, n)$ 沿 $G(2, n-1)$ 的 blowup $X_{2, n}$ 的镜像对称命题。