环面 Deligne-Mumford 栈的全局镜面与差异变换

我们引入一个全局 Landau-Ginzburg 模型，它作为若干环面 Deligne-Mumford 栈的镜像，并描述了在差异变换下 Gromov-Witten 理论的变化。我们证明了在差异环面穿墙下量子上同调 D-模（以及全亏格 Gromov-Witten 势）的形式分解。在弱 Fano 紧致环面栈沿环面中心作加权爆破的情形，我们证明了该形式分解的解析提升通过 $\widehat{\Gamma}$-积分结构对应于拓扑 $K$-群的 Orlov 型半正交分解。我们陈述了一个关于差异变换下 Gromov-Witten 理论函子性的猜想，其表述为一个 Riemann-Hilbert 问题。