向量丛模空间的分解与图势
代数几何
2023-03-14 v3 几何拓扑
量子代数
辛几何
摘要
我们针对具有固定奇次行列式的稳定秩 2 向量丛模空间的导出范畴，提出一个猜想的半正交分解，该猜想由 Narasimhan 独立给出。我们讨论其一些证据，并进一步提出带有附加结构的半正交分解。我们还讨论另外两种分解。其一为该模空间在簇的 Grothendieck 环中的分解，其关联于各种已知的动机分解。其二为由图势给出的候选镜像 Landau-Ginzburg 模型的临界值分解，而后者在镜像对称下关联于 Munoz 的量子上同调分解。这对应于 Fukaya 范畴的正交分解。我们将解释这些分解如何被视为该猜想半正交分解的证据。
引用
@article{arxiv.2009.05568,
title = {Decompositions of moduli spaces of vector bundles and graph potentials},
author = {Pieter Belmans and Sergey Galkin and Swarnava Mukhopadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05568},
year = {2023}
}
备注
32 pages; the initial arXiv submission has been split into 3 pieces and new results were added, the other 2 pieces will appear soon