阿廷与低维行列式环族
交换代数
2017-07-24 v2 代数几何
摘要
令GradAlg(H)为参数化具有Hilbert函数H的R=k[x_0,...,x_n]的分级商环的概形（如果我们限制为正维数商环，它是P^n的Hilbert概型的子概形，见下文定义）。余维数c的分级商环A=R/I若理想I可由t×(t+c-1)齐次矩阵(f_{ij})的t×t子式生成，则称为标准行列式环。给定整数a_0≤a_1≤...≤a_{t+c-2}和b_1≤...≤b_t，我们用W_s(\underline{b};\underline{a})表示GradAlg(H)中行列式环的层，其中f_{ij} \in R为次数a_j-b_i的齐次元。在本文中，我们将先前关于GradAlg(H)中W_s(\underline{b};\underline{a})的维数和余维数的结果推广到{\it 阿廷行列式环}，并证明在某些假设下GradAlg(H)沿W_s(\underline{b};\underline{a})一般光滑。对于零维和一维行列式概型，我们推广了关于这些问题的早期结果。作为推论，我们得到若Hilbert概型P^n的支份W包含一个满足某些条件的标准行列式概型，则其一般元是glicci。我们还展示了某些幽灵项在形变下消失，而其他幽灵项保留并出现在GradAlg(H)一般元的最小分解中。
引用
@article{arxiv.1506.08087,
title = {Families of artinian and low dimensional determinantal rings},
author = {Jan O. Kleppe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08087},
year = {2017}
}
备注
Postprint replacing preprint. 29 pages. Online 26.May 2017 in Journal of Pure and Applied Algebra