关于分块行列式理想的约化Gröbner基

分块行列式理想是由一般矩阵某些块中指定大小的全体子式之并生成的理想，它们是许多已有行列式理想（如Schubert和梯形理想）的自然推广。本文建立了若干判据，用以验证分块行列式理想关于（反）对角项序的Gröbner基是否为极小或约化的。特别地，对于Schubert行列式理想，当定义置换为vexillary时，所有elusive子式构成约化Gröbner基；在非vexillary情形，我们推导出一个由elusive子式计算约化Gröbner基的显式公式，避免了所有代数运算。我们还证明了与约化Gröbner基紧密相关的Schubert行列式理想的W-特征集与特征对的normal和strong基本性质。