determinantal 纤维理想的 Grobner 基

我们给出 simplicial complexes 的 determinantal facet ideals 在对角术语顺序下容纳简化 Grobner 基的必要充分条件。基于并扩展 binomial edge ideals 和 determinantal ideals 的基础结果，我们引入了两个新的 simplicial complexes 类——strong closed 和 poor closed——以概括更高维度中封闭性的概念。我们的主要定理提供了一个统一的框架，恢复并细化了若干已知结果，包括单位区间图和完全图的 determinantal ideals。特别是，我们纠正并概括了先前关于 determinantal facet ideals Grobner 基的表述，确立了 strong closed complexes 的 radical性，并为 Grobner 基的 maximal minors 提供了新证。