有限域上 Gröbner 基的个数
代数几何
2024-11-19 v1
摘要
在代数系统生物学领域中，利用底层系统的离散化数据所构建的极小多项式模型的数量，与数据点理想的不同约化 Gröbner 基的个数相关。尽管 Gröbner 基理论已十分广泛，但所缺失的是给定理想下其个数的闭式表达。本文建立了数据点几何与小规模数据集相关联的 Gröbner 基个数之间的联系。此外，我们改进了现有针对有限域上数据的 Gröbner 基个数的上界。
引用
@article{arxiv.1907.01080,
title = {The Number of Gr\"obner Bases in Finite Fields},
author = {Anyu Zhang and Brandilyn Stigler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01080},
year = {2024}
}