猜测序列关系结构化理想的Gröbner基

假设给定定义在域上的n维表中足够多的项，我们旨在猜测其所满足的具有常系数或多项式系数的线性递推关系。在许多应用中，表项带有结构：例如，它们可能在锥外为零，可能由在有限群作用下不变的理想的Gröbner基构造。因此，我们展示如何利用此结构，同时减少表查询次数与基域中的运算次数，以恢复表的关系理想。在组合数学等应用中，所有这些零项使我们猜测出许多虚假关系，而这让我们能够大幅减少这些错误猜测。这些算法已被实现，且经实验，它们使我们能处理原本无法处理的例子。此外，我们展示了何种锥与格结构在斜多项式乘法下得以保持。这使我们能通过计算稀疏Gröbner基或有限群作用下不变的理想在斜多项式环中的Gröbner基，加速具有多项式系数的线性递推关系的猜测。