通过半群理论研究非局部 Chafee-Infante 问题解的存在性、正则性和渐近行为

本文研究具有连续强迫项的非局部一维拟线性问题。我们使用时间重参数化获得一个半线性问题，并利用半群理论研究一个更一般的方程。借助常数变易公式，并在仅要求非线性项具有合适的连续模的情况下，建立了温和解的存在性（不要求唯一性），并证明了该温和解是强解。同样借助常数变易公式建立了比较结果，利用这些比较结果，并在要求非线性项满足结构性条件的附加条件下，获得了全局存在性。对于相关的多值过程，也在要求非线性项具有耗散性的附加条件下，结合比较结果给出的均匀界，建立了拉回吸引子的存在性。结果尽可能保持抽象性，以便也能应用于其他模型。